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科目： 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，且cosA=$\frac{1}{3}$，則bc的最大值為$\frac{9}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．命題“?x∈R，x²-2x-3＞0”的否定是“?x∈R，x²-2x-3≤0”．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若不等式2x-1＞m（x²-1）對滿足-2≤m≤2的所有m都成立，則x的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{-\sqrt{7}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

C．

（$\frac{-1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{-1+\sqrt{7}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

已知△ABP的三個頂點都在拋物線C：x²=4y上，P在第一象限，如圖．F為拋物線C的焦點，點M為AB的中點，$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{FM}$，|PF|=3，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，過焦點且垂直于y軸的弦長為6，
（1）求雙曲線方程；
（2）過雙曲線的下焦點作傾角為45°的直線交曲線與MN，求MN的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知點P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1右支上一點，F₁、F₂分別為雙曲線的左右焦點，M為△F₁F₂P的內心，若S_△F₁MP=S_△F₂MP+4，則△F₁F₂M的面積為（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{7}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．正數數列{a_n}的前n項和為S_n，已知對于任意的n∈Z⁺，均有S_n與1正的等比中項等于a_n與1的等差中項．
（1）試求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．求函數y=2x-$\sqrt{x-1}$的值域：

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=2${\;}^{{x^2}-2x-3}}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|-2≤x＜5}，B={x|3x-5≥x-1}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|-x+m＞0}，且A∪C=C，求實數m的取值范圍．

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