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14．求函數y=2x-$\sqrt{x-1}$的值域：

分析 利用換元法結合二次函數的圖象，求解函數的值域即可．

解答 解：（換元法）設t=$\sqrt{x-1}$，則t≥0且x=t2+1，…（3分）
所以y=2（t2+1）-t=2（t-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{15}{8}$，…（3分）
                                    …（3分）
由t≥0，再結合函數的圖象，可得函數的值域為[$\frac{15}{8}$，+∞）．…（3分）

點評 本題考查二次函數的圖形與性質的應用，換元法的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x≥0}，B={0，1，2}，則（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=BD．A∩B=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：9x2+y2=1，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．則直線OM的斜率與l的斜率的乘積為-9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．經過點（3，1）和圓C1：x2+y2-4y=0相切與點（1，1）的圓的標準方程是（x-2）2+y2=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．是否存在過點（-5，-4）的直線l，使它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為5？若存在，求出直線l的方程（化成直線方程的一般式）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤m≤2的所有m都成立，則x的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{-\sqrt{7}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（$\frac{-1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{-1+\sqrt{7}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．經過（1，2）點的拋物線的標準方程是（　　）
A．y2=4xB．x2=$\frac{1}{2}$yC．y2=4x 或x2=$\frac{1}{2}$yD．y2=4x 或x2=4y

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．（1）計算：27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{g}_{4}3}$×log2$\frac{1}{8}$+log23×log34；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設a＞0，b＞0，且ab=a+4b+5，則ab的最小值為25．

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同步練習冊答案
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