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對大于1的自然數的三次冪可用奇數進行以下方式的“分裂”：仿此，若的“分裂”數中有一個是73，則的值為_____________．

在中，角的對邊分別為，，且．

（1）求角的大小；

（2）若等差數列的公差不為零，且，且成等比數列，求的前項和．

四棱錐中，點在平面內的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角為60°，求二面角的余弦值．

某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目， 兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節目的趣味性，主持人故意將隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊的平均分比隊的平均分多4分，同時規定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.

（1）根據莖葉圖中的數據，求出隊第六位選手的成績；

（2）主持人從隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

（3）主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為，求的分布列及數學期望.

如圖，已知橢圓經過點，且離心率等于，點分別為橢圓的左、右頂點，是橢圓上不同于頂點的兩點，且的面積等于．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作交橢圓于點，求證：．

設函數，已知在處的切線相同．

（1）求的值及切線的方程；

（2）設函數，若存在實數使得關于的不等式對上的任意實數恒成立，求的最小值及對應的的解析式．

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知為的邊上一點，經過點，交于另一點，經過點，交于另一點與交于點．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，圓心到直線的距離為3，切于點，求線段的長．

選修4-4：坐標系與參數方程

設點的極坐標為，直線經過點，且傾斜角為．

（1）證明：的極坐標方程是；

（2）若點到的最短距離，求與間的關系．

選修4-5：不等式選講

已知適合不等式的的最大值為3．

（1）求的值；

（2）求的范圍．

已知集合，則（ ）

A. B. C. D.