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18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3x+1}$的定義域為（　　）

A．

$（-\frac{1}{3}，+∞）$

B．

$[-\frac{1}{3}，+∞）$

C．

$（\frac{1}{3}，+∞）$

D．

$[\frac{1}{3}，+∞）$

17．已知A={x|3≤x≤22}，B={x|2a+1≤x≤3a-5}，B⊆A，則a的取值范圍為（-∞，9]．

16．已知命題p：$\frac{x+2}{x-3}$≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“￢q”同時為假命題，則x的取值集合為{-1，0，1，2，3}．

15．近期受臺風(fēng)影響給某城市經(jīng)濟(jì)造成極大損失，為挽回經(jīng)濟(jì)損失，某廠家擬舉辦大型促銷活動，經(jīng)測算，當(dāng)某產(chǎn)品的促銷費(fèi)用為x萬元時，其銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a²-3a+3，a＞0），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需要投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費(fèi)用）產(chǎn)品的銷售價格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示成促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家利潤最大．

14．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（1）若直線l₁過定圓心C，且平行于直線x-2y+3=0，求直線l₁的方程；
（2）若圓D半徑是3，圓心在直線l₂：x+y-2=0上，且圓與C外切，求圓D的方程．

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{x}$，且f（x）+f（${\frac{1}{x}}$）=0，其中a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1的切線經(jīng)過點（2，5），求函數(shù)的解析式；
（2）已知0＜a＜1，求證：f（$\frac{a^2}{2}$）＞0；
（3）當(dāng)f（x）存在三個不同的零點時，求a的取值范圍．

12．函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且對于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=3，f（x-2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)x的取值范圍．

11．若函數(shù)f（x），g（x）滿足$\int_{-2}^2$f（x）g（x）=0，則稱f（x），g（x）為區(qū)間[-2，2]上的一組正交函數(shù)．給出四組函數(shù)：
①f（x）=sinx，g（x）=cosx； 
②f（x）=x²+1，g（x）=x²-1；
③f（x）=e^x，g（x）=e^x+1；
  ④f（x）=$\frac{1}{2}$x，g（x）=x²．
其中為區(qū)間[-2，2]上的正交函數(shù)的組數(shù)為（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（-1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　�。�

A．

1

B．

0

C．

-2

D．

2

9．若函數(shù)f（x）=3^-|x-1|+m的圖象與x軸沒有交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

m≥0或m＜-1

B．

m＞0或m＜-1

C．

m＞1或m≤0

D．

m＞1或m＜0