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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知兩個等差數列{a_n}，{b_n}，它們的前n項和分別是S_n，T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{29}{38}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos²$\frac{x}{4}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=sinx（cosx+1），則f′（$\frac{π}{4}$）$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數，對于命題：
①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均為增函數，則f（x）、g（x）、h（x）中至少有一個增函數；
②若T均是f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）的一個周期，則T也均是f（x）、g（x）、h（x）的一個周期，
③若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是奇函數，則f（x）、g（x）、h（x）均是奇函數，
下列上述命題成立的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤m+1}，B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n（n∈N^*），數列{b_n}滿足b₁=$\frac{1}{2}$，b₂=$\frac{1}{4}$，對任意n∈N⁺，都有b_n+1²=b_n•b_n+2
（I）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（II）設{a_nb_n}的前n項和為T_n，若T_n＞$\frac{4-λ}{2}$對任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點P與點Q均在橢圓C上，且P，Q關于原點對稱，問：橢圓上是否存在點M（點M在第一象限），使得△PQM為等邊三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，已知點F₁，F₂是橢圓C₁：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的左、右焦點，點P是橢圓C₂：$\frac{x^2}{2}$+y²=1上異于其長軸端點的任意動點，直線PF₁，PF₂與橢圓C₁的交點分別是A，B和M，N，記直線AB，MN的斜率分別為k₁，k₂．
（1）求證：k₁•k₂為定值；
（2）求|AB|•|MN|得取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AA₁=AB=2，AB⊥BC，BC=3．
（1）在棱AC上求一點M，使得AB₁∥平面BC₁M，說明理由；
（2）若D為AC的中點，求四棱錐B-AA₁C₁D的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列四組函數中，相等的兩個函數是（　�。�

	A．	f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$		B．	$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$
	C．	$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$，g（x）=x		D．	$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\root{3}{x^3}$

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