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科目： 來源： 題型：填空題

10．不等式（$\frac{1}{2}$）^x＞$\root{3}{4}$的解集為（-∞，$-\frac{2}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=lnx-$\frac{x-b}{x}$，其中b為常數，且b＞0．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）若函數f（x）在[1，3]上的最小值為$\frac{1}{3}$，求實數b的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{3}{4}，（x≥2）}\\{lo{g}_{2}x，（0＜x＜2）}\end{array}\right.$，方程f（x）=k恰有兩個解，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{3}{4}$，1）

B．

[$\frac{3}{4}$，1）

C．

[$\frac{3}{4}$，1]

D．

（0，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos²x+a-1（a為常數），若函數f（x）的最大值為$\sqrt{2}$+1．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）所有對稱中心的坐標；
（3）求函數g（x）=f（x+$\frac{3}{8}$π）+2減區間．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．下列命題中正確的有（2）（3）（5）．
（1）常數數列既是等差數列也是等比數列；
（2）在△ABC中，若sin²A+sin²B=sin²C，則△ABC為直角三角形；
（3）若A，B為銳角三角形的兩個內角，則tanAtanB＞1；
（4）若S_n為數列{a_n}的前n項和，則此數列的通項a_n=S_n-S_n-1（n＞1）．
（5）等比數列{a_n}的前n項和為S_n，S₂=3，S₆=63，則S₄=15．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．為了了解某地區高一新學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖：根據上圖可得這100名學生中體重大于等于58.5小于等于64.5的學生人數是（　　）