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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，則（　　）
A．點P在線段AB上B．點P在線段AB的反向延長線上
C．點P在線段AB的延長線上D．點P不在直線AB上

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．將函數y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所得到的圖象解析式是（　　）
A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=-sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（cosα，sinα），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）等于（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}$=（　　）
A．0B．$\overrightarrow{BE}$
C．$\overrightarrow{CF}$D．以上答案都不正確

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知復數z=$\frac{（2cosθ-1）i-1}{i}$，則“θ=$\frac{π}{3}$”是“z是純虛數”的（　　） 條件．
A．充要B．必要不充分
C．充分不必要D．既不充分也不必要

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設數列{an}的前項n和為Sn，若對于任意的正整數n都有Sn=2an-2n．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）設bn=an+2，求證：數列{bn}是等比數列，
（3）求數列{nan}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在坐標原點O，長軸長為$2\sqrt{2}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過右焦點F的直線l交橢圓于P，Q兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當直線l的斜率為1時，求弦長|PQ|．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．（Ⅰ）命題“?x∈R，x2-3ax+9＞0”為真命題，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x2+2x-8＜0”是“x-m＞0”的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．命題：“若x2＜1，則x＜1”的逆否命題是（　　）
A．若x2≥1，則x≥1B．若x≥1，則x2≥1C．若x＞1，則x2＞1D．若x＜1，則x2＜1

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科目： 來源： 題型：解答題

1．某城市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：
（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年數x（年）的函數關系式；
（2）計算10年以后該城市人口總數（精確到0.1萬人）；
（3）計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）．（1.01210=1，.127，1.01215=1.196，1.01216=1.210）
2009年12月20日是世界人口日：
（1）世界人口在過去40年內翻了一番，問每年人口平均增長率是多少？
（2）我國人口在2009年底達到12.48億，若將人口平均增長率控制在1%以內，則我國人口在2019年底至多有多少億？
以下數據供計算時使用：
數N1.0101.0151.0171.3102.000
對數lgN0.004 30.006 50.007 30.117 30.301 0
數N3.0005.00012.4813.1113.78
對數lgN0.477 10.699 01.096 21.117 61.139 2

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