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相關習題

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科目： 來源： 題型：填空題

4．下列命題中，正確命題的序號是②③④
①已知cos（$\frac{π}{2}$+φ）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且角φ的終邊有一點（2，a），則a=±2$\sqrt{3}$
②函數f（x）的定義域是R，f（-1）=2，對?x∈R，f'（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）；
③根據表格中的數據，可以判定方程e^x-x-6=0一個根所在的區間為（2，3）；

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

④已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時f（x）=e^x-ax，若函數f（x）在R上有且只有4個零點，則a的取值范圍是（e，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為（　　）

A．

2015

B．

1008

C．

2016

D．

1007

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

一臺風中心于某天中午12：00在港口O的正南方向，距該港口200$\sqrt{2}$千米的海面A處形成（如圖），并以每小時a千米的速度向北偏東45°方向上沿直線勻速運動，距臺風中心100$\sqrt{5}$千米以內的范圍將受到臺風的影響，請建立適當的坐標系．
（1）當臺風中心離港口O距離最近時，求該臺風所影響區域的邊界曲線方程；
（2）若港口O于當天下午17：00開始受到此臺風的影響，
（i）求a的值；
（ii）求港口O受該臺風影響持續時間段的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且B（-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$），∠AOB=α．
（1）求$\frac{4cosα-3sinα}{5cosα+3sinα}$的值；
（2）若四邊形OAQP是平行四邊形，
（i）當P在單位圓上運動時，求點O的軌跡方程；
（ii）設∠POA=θ（0≤θ≤2π），點Q（m，n），且f（θ）=m+$\sqrt{3}$n．求關于θ的函數f（θ）的解析式，并求其單調增區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的極坐標方程為ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，若直線 l：$\left\{\begin{array}{l}kx=-2+t\\ 2y=-2-2t\end{array}$（t為參數）與圓C相切．求
（1）圓C的直角坐標方程；
（2）實數k的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列函數與y=x有相同圖象的一個函數是（　　）