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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x=4n-1，n∈Z}，則A∩B=（　　）

A．

{-1}

B．

{1}

C．

{3}

D．

{-1，3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知點F（-c，0）（c＞0）是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦點，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x²+y²=c²交于點P，且點P在拋物線y²=4cx上，則該雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．（x²+x+1）（x-2）⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰則a₁+a₂+…+a₁₀=（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（-x）=-f（x），其導函數為y=f′（x），當x＞0時，xf′（x）＜f（x），若$a=2f（\frac{1}{2}），b=-\frac{1}{2}f（-2），c=-\frac{1}{ln2}f（ln\frac{1}{2}）$，則a，b，c的大小關系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，圓M的圓心在拋物線上且經過坐標原點O和點F，若圓M的半徑為3，則拋物線方程為（　�。�

A．

y²=4x

B．

y²=6x

C．

y²=8x

D．

y²=16x

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知${（{x+\frac{1}{ax}}）^6}$展開式的常數項是540，則由曲線y=x²和y=x^a圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

D．

$\frac{13}{12}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．袋中裝有圍棋黑色和白色棋子共7枚，從中任取2枚棋子都是白色的概率為$\frac{1}{7}$．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一枚棋子．甲先摸，乙后取，然后甲再取，…，取后均不放回，直到有一人取到白棋即終止．每枚棋子在每一次被摸出的機會都是等可能的．用X表示取棋子終止時所需的取棋子的次數．
（1）袋中白色棋子有幾枚？
（2）求隨機變量X的概率分布列和數學期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展開式中第6項為常數項．
（1）求展開式中所有項的二項式系數和；
（2）求展開式中所有項的系數和；
（3）求展開式中所有的有理項．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖，已知半圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，且BC=1，P是半圓上動點，以PC為一邊作等腰直角三角形PCK（K為直角頂點，且K和O在PC的兩側）．
（1）求四邊形OPKC面積的最大值；
（2）設t=$\frac{△POC的面積}{△PCK的面積}$，求t的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知圓心坐標為（1，2），且與x軸相切的圓的標準方程為（x-1）²+（y-2）²=4．

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