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科目： 來源： 題型：

在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?如下：

那么d?（a⊕c）=（　　）

A、a

B、b

C、c

D、d

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科目： 來源： 題型：

雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的焦點分別為F₁、F₂，過F₁作直線交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=m，則△ABF₂的周長為

．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線

=1的右焦點F₂作實軸的垂線，交雙曲線于A、B兩點．
（1）求線段AB的長；
（2）若△AF₁F₂為等腰直角三角形，求雙曲線的離心率（F₁為左焦點）．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，直線x=

與雙曲線的兩條漸近線分別交于A、B兩點（A在B的上方），P是C上任意一點，

=λ

+μ

（λ、μ∈R），則λμ=（　　）

A、

B、1

C、2

D、

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=px（p＞0）上的一點P（x₀，1）到焦點的距離為

，x₀為整數．
（1）求該拋物線的方程；
（2）求該拋物線到直線x-2y+4=0的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：

=1的離心率為

，它的右準線與漸近線在第一象限交點為M，且點M到原點的距離為

，求雙曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=2，AC₁與底面成60°角，E、F分別為AA₁、AB的中點．
（1）求異面直線EF與AC₁所成角的大小；
（2）求EF與平面ACC₁A₁所成角的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知PA⊥△ABC所在的平面，∠ABC=90°，E、F分別是PB、PC上的點，且AE⊥PB．
（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）若AB=4，BC=3，PA=2，求二面角A-PC-B的大小．

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科目： 來源： 題型：

若曲線C₁：x²-y²=0與C₂：（x-a）²+y²=1的圖象有3個不同的交點，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2ax+a2-1

x2+1

，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調增區間；
（Ⅲ）若f（x）在（0，1）內有最大值，求a的取值范圍．

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