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若曲線C1：x2-y2=0與C2：（x-a）2+y2=1的圖象有3個不同的交點，求a的值．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,作圖題,直線與圓
分析：由題意作圖，從而化曲線C1：x2-y2=0與C2：（x-a）2+y2=1的圖象有3個不同的交點為（0-a）2+02=1，從而求a．
解答： 解：由題意作圖如右圖，
曲線C1：x2-y2=0表示出直線x-y=0或x+y=0；
則由曲線C1：x2-y2=0與C2：（x-a）2+y2=1的圖象有3個不同的交點可得，
（0-a）2+02=1，
解得，a=±1．
點評：本題考查了直線與圓的位置關系的應用，同時考查了數形結合的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
2sina+cosa
sina-3cosa
=9，則tana等于（　　）
A、-4
B、-
1
4
C、
1
4
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈（0，2]，使x02-ax0+1＜0，則￢p為（　�。�
A、?x0∈（0，2]，使x02-ax0+1≥0
B、?x∈（0，2]，使x2-ax+1＜0
C、?x∈（0，2]，使x2-ax+1≥0
D、?x0∉（0，2]，使x02-ax0+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，2sinx），
b
=（cosx，-sinx），求函數f（x）=
a
•
b
+1．
（1）如果f（x）=
1
2
，求sin4x的值．
（2）如果x∈（0，
π
2
），求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+3|x-a|（a∈R）．若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，直線x=
a2
c
與雙曲線的兩條漸近線分別交于A、B兩點（A在B的上方），P是C上任意一點，
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ、μ∈R），則λμ=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設 函數f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（-1）=0，且對任意實數x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求實數a、b的值；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），設其導函數為f′（x），當x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實數x的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，2）
B、（-2，1）
C、（-1，2）
D、（-1，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若對于區間[-1，1]上任意兩個自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實數t的取值范圍．

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