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科目: 來源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD中,E、H為AB、AD的中點,G、F為BC、CD上的點,且
CF
CB
=
CG
CD

(Ⅰ)證明:EH∥BD;
(Ⅱ)若FE∩GH=M,判斷點M是否在直線AC上,并證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(1)證明:PC⊥AD;
(2)求二面角A-PC-D的正弦值(理科);
(2)求直線PB與平面PAC所成角的正弦值(文科);
(3)設E為棱PA上的點,滿足異面直線BE與CD所成的角為30°,求AE的長.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中點.
(1)若E為A1C1的中點,求證:DE∥平面ABB1A1
(2)若E為A1C1上一點,且A1B∥平面B1DE,求
A1E
EC1
的值.

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科目: 來源: 題型:

設a是正實數若f(x)=
x2+4a2
+
x2+8ax+17a2
,x∈R的最小值為10,則a=
 

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科目: 來源: 題型:

對定義域為D的函數,若存在距離為d的兩條平行直線l l:y=kx+ml和l 2:y=kx+m2(ml<m2),使得當x∈D時,kx+m1≤f(x)≤kx+m2恒成立,則稱函數f(x)在(x∈D)有一個寬度為d的通道.有下列函數:
①f(x)=
1
x
;②f(x)=sinx;③f(x)=
x2-1
;④f(x)=x3+1
其中在[1,+∞)上有一個通道寬度為1的函數題號
 

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科目: 來源: 題型:

復數
2+i
i
等于(  )
A、1+2iB、1-2i
C、-1+2iD、-1-2i

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科目: 來源: 題型:

設P、Q為兩個非空實數集合,定義集合P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},若P={0,2},Q={1,2,3},則P+Q=
 
.(用例舉法表示)

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x∈N|x-3≤0},B={x∈Z|x2+x-2≤0},則A∪B=
 

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科目: 來源: 題型:

設集合A={-1,0,1},B={1,4},則A∪B=(  )
A、{1}
B、{-1,0,4}
C、{-1,0,1,4}
D、{0,1,4}

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+3x-4<0},集合B={x|
x-2
x+4
<0}

(1)求A∩B,A∪B;
(2)求(∁RA)∩B.

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同步練習冊答案
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