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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求證：
（1）B₁C₁∥平面A₁BC；
（2）AB₁⊥平面A₁BC．

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科目： 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，E為AD的中點，連接CE，求CE和平面BCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=3，則直線A₁C與平面ABC₁D₁所成角的正弦值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

設P是雙曲線

-y²=1上一點，F₁、F₂是雙曲線的焦點，若|PF₁|等于1，則|PF₂|等于（　　）

A、5

B、3

C、2

D、1

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為

=1，設M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）為橢圓C上不同的點，直線MN的斜率為k₁，A點滿足

=λ

（λ≠0）的點，且直線OA的斜率為k₂，求k₁+k₂的值．

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科目： 來源： 題型：

在直線x-y+9=0上取一點M，過點M且與橢圓

=1共焦點作橢圓C，問點M在何處時，橢圓C長軸長最短？并求出橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：

3＜m＜5是方程

m-3

m-8

=1表示的圖形為雙曲線的（　　）

A、充分但非必要條件

B、必要但非充分條件

C、充分必要條件

D、既非充分又非必要條件

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A=

，且

•

=4，則△ABC的面積等于

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，EC⊥平面ABC，EC∥BD，平面ACD⊥平面ECB．
（Ⅰ）求證AC⊥BC；
（Ⅱ）若CA=CB=CE=2BD，求二面角D-AE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，函數F（x）=f（tanx）．
（1）判斷F（x）的奇偶性并加以證明；
（2）求證：方程F（x）=0至少有一個實根．

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同步練習冊答案

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