Question

設(shè)P是雙曲線(xiàn)

x2

4

-y²=1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，若|PF₁|等于1，則|PF₂|等于（　　）

• A、5
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義，方程幾何性質(zhì)判斷P在左支上，利用定義得出|PF₂|-|PF₁|=4，即可求解．

解答： 解：P是雙曲線(xiàn)

x2

4

-y²=1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，若|PF₁|等于1，
∵F₁（-

5

，0），F(xiàn)₂（

5

，0），頂點(diǎn)為（-2，0）（2，0）
∴可判斷P在左支上，
∴|PF₂|-|PF₁|=4，
∵PF₁|等于1，
∴|PF₂|等于5，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考察了雙曲線(xiàn)的定義，方程，幾何性質(zhì)，屬于中檔題，關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置．