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若直線y=x+b與曲線x=

1-y2

恰有一個公共點，則b的取值范圍是（　　）

函數f（x）=x³在點（2，f（2））處切線的斜率為（　　）

在x軸上一動點P到A（0，2），B（1，1）距離之和的最小值為（　　）

已知|

a

|=2，

e

為單位向量，當向量

a

，

e

的夾角為

2π

3

時，

a

+

e

在

a

上的投影為．

若以曲線y=x³+bx²+4x+c（c為常數）上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數，則實數b的取值范圍為．

如圖，△BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分別為DB、CB的中點．
（1）證明：P、A、E、F四點共面；
（2）證明：AE⊥BC；
（3）求直線PF與平面BCD所成角的大小．

有一個倒置圓錐，它的軸截面是一個正三角形，容器內放一個半徑為R的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求此時容器內水的深度．

“x＜-1”是“x≤0”條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）

已知向量

a

=（2，-1，3），

b

=（-4，2，x），若

a

∥

b

，則x=．

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82　81　79　78　95　88　93　84
乙：92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，并寫出乙組數據的中位數；
（2）經過計算知甲、乙兩人預賽的平均成績分別為

.

x

_甲=85，

.

x

_乙=85，甲的方差為S

2 甲

=35.3，S

2 乙

=41．現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加較合適？請說明理由．
（3）若將預賽成績中的頻率視為概率，記“甲在考試中的成績不低于80分”為事件A，其概率為P（A）；記“乙在考試中的成績不低于80分”為事件B，其概率為P（B）．則P（A）+P（B）=P（A+B）成立嗎？請說明理由．