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證明函數(shù)y=

2

x-1

在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)并求出它的最大值和最小值．

點(diǎn)P（-1，0）在動(dòng)直線(xiàn)2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）上的射影為M，已知點(diǎn)N（3，3），則線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最大值是．

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

x	2	3	4	5
y	26	39	49	54

根據(jù)上表利用最小二乘法可得回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為7萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為74.9萬(wàn)元，則據(jù)此模型預(yù)報(bào)，廣告費(fèi)每增加1萬(wàn)元，銷(xiāo)售額大約增加（　　）

為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查10000人，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）），因操作人員不慎，未標(biāo)出第五組頂部對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)．
（Ⅰ）請(qǐng)你補(bǔ)上第五組頂部對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)，并求居民月收入在[3000，4000）的頻率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）為了分析居民收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人進(jìn)行分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人？

命題P：函數(shù)f（x）=log_ax在（0，+∞）上是增函數(shù)；命題Q：?x∈R，使得x²-4x+A=0．
（1）若命題“P且P”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“P或Q”為真，“P且Q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

①求函數(shù)f（x）=

4x-x2

的定義域與值域；
②計(jì)算lg4+2lg5+e^ln2+log 

3

3

3

．

數(shù)列{a_n}中，a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，則數(shù)列{a_n}前40項(xiàng)和等于（　　）

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區(qū)間x∈[1，2）是減函數(shù)，則函數(shù) f（x）（　　）

由下面四個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)分別給出了四個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)，將每個(gè)圖形的層數(shù)增加可得到這四個(gè)數(shù)列的后繼項(xiàng)．按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱(chēng)這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”…，將構(gòu)圖邊數(shù)增加到n可得到“n邊形數(shù)列”，記它的第r項(xiàng)為P（n，r），

（1）求使得P（3，r）＞36的最小r的取值；
（2）問(wèn)3725是否為“五邊形數(shù)列”中的項(xiàng)，若是，為第幾項(xiàng)；若不是，說(shuō)明理由；
（3）試推導(dǎo)P（n，r）關(guān)于n、r的解析式．

27 

2

3

+16 -

1

2

-（

1

2

）^-2-（

8

27

） -

2

3

=．