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點P（-1，0）在動直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）上的射影為M，已知點N（3，3），則線段MN長度的最大值是
 
．
考點：軌跡方程,直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由直線方程求出直線過定點，結合M為點P（-1，0）在動直線2ax+（a+c）y+2c=0上的射影可知M的軌跡，則線段MN長度的最大值可求．
解答： 解：由2ax+（a+c）y+2c=0，得a（2x+y）+c（y+2）=0，
∴動直線恒過定A點（1，-2），
則動點M的軌跡在以AP為直徑的圓B：x2+（y+1）2=2上，
MN長度的最大值為|BN|+r=5+
2
．
故答案為：5+
2
．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了數(shù)學轉化思想方法，關鍵是對題意的理解，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a為常數(shù)），
（1）當a=4時，
①判斷函數(shù)在[2，+∞）上單調(diào)性并證明你的結論
②求出函數(shù)在[3，+∞）上的最小值
（2）求函數(shù)在[1，+∞）上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、有兩個面平行其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
B、用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺
C、圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線
D、有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
2-|x|
+
x2-1
的定義域；
（2）求函數(shù)y=-x2+4x-2，x∈[0，3）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an+1+（-1）nan=2n-1，則數(shù)列{an}前40項和等于（　　）
A、820B、800
C、840D、860

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，B=45°，向量
m
=（-1，1），
n
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
，且
m
⊥
n
，
（Ⅰ）求A的大小；   
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，若x∈[-2，2]時，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在x軸上一動點P到A（0，2），B（1，1）距離之和的最小值為（　　）
A、
10
B、
2
C、2+
2
D、1+
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域（-4，6）內(nèi)可導，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），則滿足f′（x）＞0的實數(shù)x的范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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