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科目： 來源： 題型：

圓的標準方程（x-a）²+（y-b）²=r²，圓心A（a，b），半徑r，若點M（x₀，y₀）在圓上，則

；若點M（x₀，y₀）在圓外，則

；若點M（x₀，y₀）在圓內，則

．

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科目： 來源： 題型：

設F₁、F₂分別是橢圓

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=2，當a=2b時，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

對于直線上的任意點P（x，y），若點Q（4x+2y，x+3y）仍在此直線上，求此直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x³+3x-1在以下哪個區間一定有零點（　　）

A、（-1，0）

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，3）

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科目： 來源： 題型：

設函數g（x）=3^x，h（x）=9^x
（1）解方程x+log3[2g（x）-8]=log3[h（x）+9]；
（2）令p（x）=

g(x)

g(x)+

，計算：p（

2014

）+p（

2014

）+…+p（

2013

2014

）；
（3）若f（x）=

g(x+1)+a

g(x)+b

3x+1+a

3x+b

是奇函數，當x≥1時，滿足f[h（x）-1]+f[2kg（x）]＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=4x，直線l：y=kx+2（k＞0）與拋物線C交于M、N兩點，與x軸交于點A，H 為MN的中點，O為坐標原點．
（1）判斷直線OH與直線2x-y-2

=0是否平行，并說明理由；
（2）設點Q在x軸上，記以QM、QN為鄰邊的棱形面積為S₁，三角形AHQ的面積為S₂，

(2-k)S2

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若兩個實數x、y滿足x＞2，y＞0，且x+2y=3，且

x-2

＞m²+2m恒成立，則實數m的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=

4-x2

-x+m有兩個零點，則m∈

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x³+x²，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對任意x∈[1，+∞]，使得f（x）+g（x）≥-x³+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明：對n∈N^*，不等式

ln(n+1)

ln(n+2)

+…+

ln(n+2013)

＞

2013

n(n+2013)

成立．

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科目： 來源： 題型：

已知S_n是數列{a_n}的前n項和，且S_n=2a_n+n-4（n∈N^*）．
（1）去數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

anan+1

，記T_n是數列{b_n}的前n項和，證明：T_n＜

．

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同步練習冊答案

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