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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2c，若直線y=x-c與橢圓C在第一象限內的一個交點M滿足∠F1MF2=2∠MF1F2，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
6
-
3
B、
3
2
C、
6
-
3
2
D、
6
-
2
2

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科目： 來源： 題型：

已知A（6，-3），B（-3，5），C（x，y），若
AC
=2
BC
，則點C的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
、
b
不共線，向量
c
=λ
a
+μ
b
，且
a
、
b
、
c
有共同的起點0，λ+μ=1，試證：
a
、
b
、
c
的終點在同一條直線上．

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科目： 來源： 題型：

計算定積分：
∫
3
1
2xdx．

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科目： 來源： 題型：

有一段地鐵從它的本站出發沿線有6個停車站，當它離開本站時，列車上有10個人，每個人都在其6個站點之一下車，而且在每一個車站至少有一個人下車，有多種方法可以使這樣的事情發生？

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科目： 來源： 題型：

點A（0，2）是圓O：x2+y2=16內的定點，點B，C是這個圓上的兩個動點，若BA⊥CA，求BC中點M的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么曲線？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x+a）-
1
2
lnx．
（1）若a=0，討論函數f（x）的單調性；
（2）求函數f（x）的極值點．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
AB
、
AC
滿足
AB
|
AB|
+
AC
|
AC
|
=λ（
AB
+
AC
），（λ＞0）且
AB
|
AB|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，
BC
=2，則△ABC的周長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知p：{x|1-c＜x＜1+c，c＞0}，q：（x-3）2＜16，且p是q的充分而不必要條件，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知α≠kπ（k∈Z），
a
=（msinα+cosα，nsinα-cosα），
b
=（1，1），且
a
∥
b
，|
a
|=|
b
|，則mn=
 
．

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同步練習冊答案
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