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已知p：{x|1-c＜x＜1+c，c＞0}，q：（x-3）2＜16，且p是q的充分而不必要條件，求c的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：對于q：（x-3）2＜16，解得-1＜x＜7．由于p是q的充分而不必要條件，可得（1-c，1+c）?（-1，7），（c＞0）．解出即可．
解答： 解：p：{x|1-c＜x＜1+c，c＞0}，
q：（x-3）2＜16，解得-1＜x＜7．
∵p是q的充分而不必要條件，
∴（1-c，1+c）?（-1，7），（c＞0）．
∴
1-c≥-1
1+c≤7
，解得0＜c≤2．
∴c的取值范圍是（0，2]．
點評：本題考查了簡易邏輯的有關知識、不等式的解法，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-EFGH的棱長為a，點P在AC上，點Q在BG上，AP=BQ=a，求證：PQ⊥AD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，且
DE
•
BF
=-15，則∠ABC=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1-2a，2-a]上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x+ex，若f（t）＜f（2t-1）．則t的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[0，1]
C、[
1
2
，1]
D、[0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x+y）2+（xy+4）2=0表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
3
1
2xdx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝店老板上午進了50件襯衫，價格為每件m元，下午又進了30件同樣的襯衫，價格為每件n元（n＞m），后來由于市場變化老板以每件
(m+n)
2
元的價格賣光這批襯衫，請問老板盈利了，還是虧本了？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
cos2x+1，1），
b
=（1，
3
2
sinx•cosx）．
（1）若y=
a
•
b
，求y的周期；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
4
]，求y的最值，并求出y取得最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．記∠BPC=θ，則當PD=
 
時，使tanθ達到最大值
 
．

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同步練習冊答案
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