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科目： 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B的縱坐標為2，點C的縱坐標為0，當A、B、C三點圍成等腰直角三角形時，求點B、C的坐標．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知
OA
=（4，-4），
OB
=（5，1），
OB
在
OA
方向上的射影數量為|
OM
|，求
MB
的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，當
a
、
b
滿足下列條件式，能確定△ABC的形狀嗎？
（1）
a
•
b
＜0；
（2）
a
•
b
=0；
（3）
a
•
b
＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=2，求
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，
AB
=（x，y），
AC
=（u，v），求證：S△ABC=
1
2
|xv-yu|．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

現有六名籃球運動員進行傳球訓練，由甲開始傳球（第一次傳球是由甲傳向其他五名運動員中的一位），若第n次傳球后，球傳回到甲的不同傳球方式的種數記為an．
（1）求出a1、a2的值，并寫出an與an-1（n≥2）的關系式；
（2）證明數列{
an
5n
-
1
6
}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（3）當n≥2時，證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＜
3
10
．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn=2n+1-2，數列{bn}是首項為a1，公差為d（d≠0）的等差數列，且b1，b3，b9成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=
2
(n+1)bn
(n∈N*)，試求數列{cn}的前n項和Tn，并證明不等式
1
2
≤Tn＜1成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex的圖象與g（x）的圖象關于直線y=x對稱．
（1）若直線y=kx+1與g（x）的圖象相切，求實數k的值；
（2）判斷曲線y=f（x）與曲線y=
1
2
x2+ax+1（a∈R）公共點的個數；
（3）設a＜b，比較f（
a+b
2
）與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若S奇是等差數列的奇數項的和，S偶是等差數列的偶數項的和，Sn是等差數列的前n項的和，則有如下性質：
（1）當n為偶數時，則S偶-S奇=
 
（其中d為公差）；
（2）當n為奇數時，則S奇-S偶=
 
，S奇=
 
，S偶=
 
，
S奇
S偶
=
 
；
Sn
S奇-S偶
=
S奇+S偶
S奇-S偶
=
 
（其中a中是等差數列的中間一項）．

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