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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c
（1）若a=1，記函數f（x）在[-1，1]上最大值為M，最小值為m，求M-m≤4時b的取值范圍
（2）若f（x）過點（-1，-1）
①是否存在a、b、c，使得2x≤f（x）≤

x2+2x+1

對于x∈R恒成立，若有，求出f（x）的解析式？若無，說明理由；
②當c=2a+3，關于x的方程log₂[f（x）-8a-4]=log₂（x+1）（3-x）存在解，求a的范圍？

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科目： 來源： 題型：

已知圓的方程 x²+y²-4x+2y+1=0，過點P（3，2）向圓引兩條切線，切點為P₁，P₂．求過P₁、P₂兩點且到Q（-5，0）的切線長

的圓的方程？

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科目： 來源： 題型：

過點B（0，-b）作橢圓

=1（a＞b＞0）的弦，若弦長的最大值是2b，則橢圓離心率的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側棱PA⊥底面ABCD，PA=2

，AB=1，AD=2，AM⊥PD，垂足為M
（Ⅰ）證明：平面ACM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐M-PAC的高．

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數f（x）=

2+x2

有最小值；
②“x²-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”；
③命題 p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧（?q）”是假命題；
④函數 f（x）=x³-3x²+1 在點（2，f（2））處的切線方程為y=-3
其中正確命題的序號是

．

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科目： 來源： 題型：

曲線y²=ax與關于（1，1）對稱的曲線有兩個不同的交點A、B，如果過這兩個交點的直線傾斜角是45°，則實數a的值是

．

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科目： 來源： 題型：

設集合p={x|2x²-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，則實數a的取值范圍

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，E是AB邊上的點，F是邊BC上的點，且BE=BF，若將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A₁．
（1）當BE=BF=

BC時，求三棱錐A₁-EFD的體積；
（2）當BE=BF=

BC時，求二面角A₁-EF-D的平面角的正切值；
（3）當E、F點在何位置時，點A₁在正方形ABCD的對角線BD上．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=8，BC=10，且A在平面BCD上的投影O恰好在BD上．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）求證：AB⊥面ACD；
（3）求三棱錐A-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知6^a=7，3^b=4，求log₁₂7的值．

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