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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx-x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的首項為1，且滿足a_n+2-a_n=a₂-a₁=1，則數列{a_n}的前100項和為

．

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科目： 來源： 題型：

求和：（

1+12+14

）+（

1+22+24

）+…+（

100

1+1002+1004

）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+

（a＞0）
（1）判斷函數f（x）在（0，+∞）的單調性；
（2）若f（x）=x+

在（0，4）上是減函數，在（4，+∞）上是增函數，求實數b的值；
（3）若c∈[1，4]，求函數f（x）=x+

在區間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（文）現有四個函數：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x|cosx|；④y=x•2^x的圖象（部分）如圖：

則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是（　�。�

A、①④③②	B、③④②①
C、④①②③	D、①④②③

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科目： 來源： 題型：

已知函數g（x）=

x³+

（a-2）x²，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）g（x）在（1，2）單調遞增，求a的取值范圍．
（2）當a∈R時，討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知a＜0，函數f（x）=asin（2x+

）+b，當x∈[0，

]時，f（x）∈[-5，1]，
（1）求常數a，b的值；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移

個單位長度后，得到函數g（x）的圖象，且g（x）＞0，求g（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當a≠0時，求函數f（x）的極大值和極小值；
（3）當a=3時，函數圖象與直線y=m有三個交點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是BC的中點，EF⊥BC交AB于點F，AB=8cm，BD=6cm，DC=4cm，求AF的長．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的首項a₁為常數，且a_n+1=3ⁿ-2a_n（n∈N⁺）．
（1）證明：{a_n-

}是等比數列；
（2）若a₁=

，{a_n}中是否存在連續三項成等差數列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（3）若{a_n}是遞增數列，求a₁的取值范圍．

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同步練習冊答案

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