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科目： 來源： 題型：

已知二函數(shù)f（x）=ax2+bx+5（x∈R）滿足以下要求：
①函數(shù)f（x）的值域為[1，+∞）；②f（-2+x）=f（-2-x）對x∈R恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設M（x）=

f(lnx)

lnx+1

，求x∈[e，e²]時M（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）的一個極值點，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e²．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調區(qū)間．
（Ⅱ）設g(x)=

f′(x)

，其中x∈（-2，m），問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=

(m-1)2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù)．若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

cosx，x≥0

1，x＜0

，則曲線f（x）與y=

x+2

，x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A、3

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

x3+(m-

)x2+4m2x（m為常數(shù)）在x=1處取極值，則m的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：S_n=n-a_n，
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求證：數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列，并求{a_n}通項公式；
（3）令b_n=（2-n）（a_n-1），（n=1，2，3…），如果對任意n∈N^*，都有b_n+

t≤t2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+

a+1

+3（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當a=1時，若關于x的不等f（x）≥m²-5m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當a≥-

時，討論f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．
（Ⅰ）在線段BC上任取一點M，求使∠CAM＜30°的概率；
（Ⅱ）在∠CAB內任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率．

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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]內隨機取兩個數(shù)a，b，則使得函數(shù)f（x）=

x³+ax²+（4-b²）x-2（x∈R）既有極大值，又有極小值的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

設一直角三角形的兩條直角邊長均是區(qū)間（0，π）上的任意實數(shù)，則斜邊長小于

的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

已知平面點集M={(x，y)

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

}，平面點集{（x，y）|x²+y²≤1}，在集合M中任取一點P，則點P落在集合N中的概率為（　　）

A、

π-2

B、

2π-3

C、

π-2

D、

2π-3

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