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已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°.
(Ⅰ)在線段BC上任取一點M,求使∠CAM<30°的概率;
(Ⅱ)在∠CAB內任作射線AM,求使∠CAM<30°的概率.
考點:幾何概型
專題:概率與統計
分析:(Ⅰ)線段BC上任取一點是均勻的等可能的,所以當∠CAM=30°時,CM=
3
3
BC,利用線段的長度比求概率;
(Ⅰ)線段BC上任取一點是均勻的等可能的,所以∠CAM<30°的概率應該是角度的比.
解答: 解:(Ⅰ)線段BC上任取一點是均勻的等可能的,所以當∠CAM=30°時,CM=
3
3
BC,
所以P(∠CAM<30°)=
CM
BC
=
3
3

(Ⅰ)線段BC上任取一點是均勻的等可能的,所以當∠CAM=30°時,CM=
3
3
BC,
所以P(∠CAM<30°)=
∠CAM
∠CAB
=
30
45
=
2
3
點評:本題考查了幾何概型的概率求法;本題的關鍵是正確找出各自的幾何度量,前者是線段長度的比,后者是角度大小的比.
練習冊系列答案
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已知直線L1:y=kx和L2:y=-
2x
k
,分別與拋物線W:y2=2x和拋物線M:y2=4x交于A,B,C,D四點,則
S△OAC
S△OBD
=
 

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如圖框圖屬于(  )
A、程序框圖B、工序流程圖
C、知識結構圖D、組織結構圖

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x-1
x+1
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(Ⅰ)求函數f(x)的解析式并求單調區間.
(Ⅱ)設g(x)=
f′(x)
ex
,其中x∈(-2,m),問:對于任意的m>-2,方程g(x)=
2
3
(m-1)2
在區間(-2,m)上是否存在實數根?若存在,請確定實數根的個數.若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若方程(
1
2
x-2x=6的解所在的區間是(k,k+1),則整數k=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,
AE
=2
EB 
BD
=2
DC
,設
AB
=
a
AC
=
b
,則
DE
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=(x-1)0+
1
x+3
的定義域為(  )
A、(-3,1)
B、(-3,+∞)
C、(-3,1)∪(1,+∞)
D、(1,+∞)

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