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函數f（x）=（x-1）0+
1
x+3
的定義域為（　　）
A、（-3，1）
B、（-3，+∞）
C、（-3，1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據使函數的解析式有意義的原則，結合分母不等于0，偶次被開方數不小于0，零的零次冪沒有意義，可以構造關于x的不等式組，進而求解．
解答： 解：要使函數的解析式有意義，
x須滿足：
x-1≠0
x+3＞0

解得x＞-3，且x≠1
故函數的定義域為：（-3，1）∪（1，+∞），
故選：C．
點評：本題考查的知識點是函數的定義域及其求法，熟練掌握函數定義域的求解原則是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．
（Ⅰ）在線段BC上任取一點M，求使∠CAM＜30°的概率；
（Ⅱ）在∠CAB內任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項的和為Sn，a1=-
1
2
，an+1=
2an+1，an≤0
an-
3
4
，an＞0
，則S2015=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x
+3，數列{an}的各項均為正數，a1=1，且a
 
2
n+1
=
1
f(
a
2
n
)
（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數列（
1
a
2
n
）為等差數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）數列{bn}滿足bn•
(1-n)
a
2
n
+n
a
2
n
=2n，若bn≥m對任意的正整數n恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：等差數列{an}中，a1=1，S3=9，其前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2n
(n+1)Sn
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結論：①EP⊥AC1；②EP∥BD；③EP∥面SBD；④EP⊥面SAC．中恒成立的為（　　）
A、①③B、③④C、①②D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（-2x+
π
3
）+1，若x∈（-
π
6
，
π
2
），則函數f（x）的值域為（　　）
A、（1-
3
，1+
3
）
B、（1-
3
，3]
C、[-1，1+
3
）
D、[-1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x-
π
6
），則如下結論：
①函數f（x）的最小正周期為π；
②函數f（x）在[
π
6
，
5π
12
]上的值域為[1，
3
]；
③函數f（x）在（
π
3
，
7π
12
）上是減函數；
④函數y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數y=2sin2x的圖象，
其中正確的是
 
（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過圓（x+3）2+（y-2）2=2的圓心C，且與直線x-y=0垂直的直線方程是（　　）
A、x+y+1=0
B、x+y-5=0
C、x-y+1=0
D、x-y+5=0

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同步練習冊答案
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