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如圖，EA是圓O的切線，割線EB交圓O于點C，C在直徑AB上的射影為D，CD=2，BD=4，則EA=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：由相交弦定理，得CD2=AD•BD，由△BDC∽△BAE，得
BD
BA
=
CD
AE
，由此能求出AE．
解答： 解：由相交弦定理，得CD2=AD•BD，
即22=AD×4，
解得AD=1，∴AB=1+4=5，
∵EA是圓O的切線，C在直徑AB上的射影為D，
∴△BDC∽△BAE，
∴
BD
BA
=
CD
AE
，
∴AE=
BA•CD
BD
=
5×2
4
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查與圓有關的線段長的求法，是中檔題，解題時要注意相交弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞0，m≠
17
-1
2
，直線l1：y=m與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2：y=
4
m+1
與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C，D，記線段AC和BD在x軸上的投影程長度分別為a，b，當m變化時，
b
a
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次函數y=-x的圖象與它的反函數的圖象重合，試寫出一個非一次函數的函數，使它的圖象與其反函數的圖象重合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a3=4，a6=-32，求：
（1）a8；
（2）S10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=x+b與橢圓
x2
4
+y2=1交于A、B兩點．
（1）若點P（m，n）為弦AB的中點，且m+n=3，求b的值；
（2）記△AOB的面積為S，當S=1時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．
（Ⅰ）在線段BC上任取一點M，求使∠CAM＜30°的概率；
（Ⅱ）在∠CAB內任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（lnx）2-lnx-2的單調遞減區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，且PA=AD=2，E為棱AD的中點．
（1）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（2）求二面角E-PC-D的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：等差數列{an}中，a1=1，S3=9，其前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2n
(n+1)Sn
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案
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