Question

設(shè)一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)均是區(qū)間（0，π）上的任意實(shí)數(shù)，則斜邊長(zhǎng)小于

π

的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為a，b，
則由條件可知

0＜a＜π 0＜b＜π

，
則斜邊長(zhǎng)小于

π

的事件為，a²+b²＜π，
則由幾何概型的概率可知所求的概率P=

1 4 π×π

π×π

=

1

4

，
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．