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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，異面直線BC₁、A₁D所成的角的大小為

 

，異面直線BC₁、AC所成的角的大小為

 

；直線BC₁與平面ABCD、ACC₁A₁所成的角的大小分別為

 

．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)，AD=CD．
（1）證明PA∥平面BDE；   
（2）證明AC⊥平面PBD．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A=AB=3

2

，AC=3，∠CAB=90°，P、Q分別為棱BB₁、CC₁上的點(diǎn)，且BP=

1

3

BB₁，CQ=

2

3

CC₁．
（1）求平面APQ與面ABC所成的銳二面角的大小．
（2）在線段A₁B（不包括兩端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)M，使AM+MC₁最��？若存在，求出最小值；若不存在，說明理由．

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如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．共有

 

對面面垂直．

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如圖，三棱錐D-ABC中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，共有

 

對線面平行．

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