Question

函數(shù)y=

ex

x2

的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：由題意，y′=

(x-2)ex

x3

＜0，解出即可．

解答： 解：∵y=

ex

x2

，
∴y′=

(x-2)ex

x3

，
令

(x-2)ex

x3

＜0，
解得，0＜x＜2，
故函數(shù)y=

ex

x2

的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）．
故答案為：（0，2）．

點評：本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．