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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

x²-（4+a）x+6ln（x+b），g（x）=5ln（x+b）+

x²-3x，函數f（x）在x=1與x=2處取得極值．
（1）求實數a、b的值；
（2）若φ（x）=f（x）-g（x），求證：當x∈（-1，+∞）時，φ（x）≤0恒成立；
（3）證明：若x＞0，y＞0，則xlnx+ylny≥（x+y）ln

x+y

．

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科目： 來源： 題型：

一個容器內盛有10L酒精，每次從中倒出3L后加滿水，這樣繼續下去，則所倒次數x和剩余酒精之間的函數解析式是

．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中定義兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的交通距離為d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若C（x，y）到點A（1，3），B（6，9）的交通距離相等，其中實數x，y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件的點C的軌跡的長之和為（　　）

A、1

B、5

C、4

D、5（

+1）

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科目： 來源： 題型：

證明：平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，對角線AC₁，A₁C，BD₁，B₁D相交于一點，且互相平分．

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科目： 來源： 題型：

設定點F₁（0，-2），F₂（0，2），動點P滿足|PF₁|+|PF₂|=m+

（m＞0）則點P的軌跡為（　　）

A、橢圓	B、線段
C、圓	D、橢圓或線段

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為BB₁、B₁C₁的中點，P為平面DMN內的一動點，若點P到平面BCC₁B₁的距離等于PD時，則點的軌跡是（　　）

A、圓或圓的一部分

B、拋物線的一部分

C、雙曲線的一部分

D、橢圓的一部分

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科目： 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，直線L?平面α，點P∈直線L，平面α、β間的距離為8，則在β內到點P的距離為10，且到L的距離為9的點的軌跡是

．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1上的點M到左焦點F₁的距離是2，N是MF₁的中點，O為坐標原點，則|ON|為（　　）

A、4

B、2

C、8

D、

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科目： 來源： 題型：

定義：a*b=

a	(a-b≤0)
b	(a-b＞0)

，當正數p取何值時，關于x的方程：

[（2x²-4x+2）*（x+2）]-2=0有三個不同的實數解？有兩個不同實數解？有唯一實數解？分別求出p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁和F₂為雙曲線

=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F₁PF₂=90°，那么△F₁PF₂的面積是（　　）

A、1

B、2

C、4

D、8

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