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科目： 來源： 題型：

化簡：

1-2sin2a

2cot(

-a)cos2(

+a)

cosa

sinatan

-sinacot

．

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科目： 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=0，求θ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），P是圓C：（x+3）²+（y-4）²=9上一動點．
（1）求△PAB的重心G的軌跡；
（2）求|PA|²+|PB|²的最大值，最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線x²-y²=a²及其上一點P，求證：
（1）離心率e=

，漸近線方程為y=±x；
（2）P到它的兩個焦點的距離的積等于P到雙曲線中心距離的平方；
（3）過P作兩漸近線的垂線，構成的矩形面積為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，已知PB=PD=2，PA=

，E為PA的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD．
（2）證明：平面PAC⊥平面PBD．
（3）求三棱錐P-BCE的體積．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
（1）（1+

）⁵+（1-

）⁵；
（2）（2x

+3x -

）⁴-（2x

-3x -

）⁴．

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科目： 來源： 題型：

已知a²+b²+c²=1，

b+c

a+c

a+b

=-3，則a+b+c=

．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，則

2a1+a2

2a3+a4

的值為（　　）

A、

B、

C、

D、1

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科目： 來源： 題型：

閱讀下列材料：關于x的方程

=2的解是x=1，

=2的解是x=2，

的解是x=3，-

=2的解是x=-2．
（1）請觀察上述方程與解的特征，關于x的方程

=2與上述方程有什么關系？猜想它的解是什么，并利用“方程的解：的概念進行論證；
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可得到以下結論：如果方程的左邊是一個未知數(shù)倒數(shù)的a倍與這個未知數(shù)的

的和等于2，那么這個方程的解是x=a，請用這個結論解關于x的方程：x²+

x2-a

=2+a（a≥-1）．

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科目： 來源： 題型：

已知如圖所示的多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF∥DE，且BF=2DE=4．
（1）求多面體ABCDEF的體積；
（2）在棱長FC上是否存在一點P，使EP∥ABCD？

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