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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

 

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圓O外一點P向圓引切線PC，切點為C，割線PAB，CD⊥PO于D點，已知∠POA=30°，則∠ABD=

 

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如圖，求邊長為1的正五邊形的對角線圍成的正五邊形的邊長．

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如圖，銳角三角形ABC內接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=40°，作OE⊥AB交劣弧

AB

于點E，連結EC，則∠OEC的度數為

 

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如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，AA₁=2a，M，N分別是棱BB₁，DD₁的中點．
（Ⅰ）求異面直線A₁M與B₁C所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求證：平面A₁MC₁⊥平面B₁NC₁．

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