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科目： 來源： 題型：

橢圓G：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁F₂，離心率為

，連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為2

，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求點M的軌跡E的曲線方程；
（3）點A，B為曲線E上異于原點O的兩點，OA⊥OB，

，求四邊形AOBC的面積最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為

=1，直線l₀：x=4，A是橢圓C的右頂點，點P（x₁，y₁）是橢圓上異于左，右頂點的一個動點，直線PA與l₀交于點M₁，直線l過點P且與橢圓交于另一點B（x₂，y₂），與l₀交于點M₂，
（1）若直線l經過橢圓的左焦點F，且使得

•

=3，求直線l的方程；
（2）若點B恰為橢圓的左頂點，同x軸上是否存在定點D，使得變化的點P，以M₁M₂為直徑的圓總經過點D，若存在，求這樣的圓面積的最小值；若不存在；請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥底面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

．求：
（1）四棱錐S-ABCD的體積；
（2）面SCD與面SBA所成二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

當

，

滿足什么條件時，

與

垂直？

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科目： 來源： 題型：

已知|

|=2，（

）⊥（

），求|

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=|x²-4x-5|，g（x）=k
（1）畫出函數f（x）的圖象．
（2）若函數f（x）與g（x）有3個交點，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

求y=

+x（k＞0）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=xe^x，g（x）=ax²+x．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）≥g（x）在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ax³+bx²+x+3，其中a≠0．
（1）當實數a，b滿足什么條件時，函數f（x）存在極值？
（2）若a=1，函數f（x）在區間（0，1]上是增加的，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列1，a+a²，a²+a³+a⁴，a³+a⁴+a⁵+a⁶，…，則數列的第k項是

．

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同步練習冊答案

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