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科目： 來源： 題型：

若雙曲線的一條漸近線方程為y=

x，且雙曲線經過點（2

，1），則雙曲線的標準方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點為F，且雙曲線焦點在x軸，若過點F且傾斜角為60°的直線與曲線的右支僅有一個交點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線C：

=1的左焦點作傾斜角為

的直線l，則直線l與雙曲線C的交點情況是（　　）

A、沒有交點

B、只有一個交點

C、兩個交點都在左支上

D、兩個交點分別在左、右支上

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科目： 來源： 題型：

如圖的程序運行之后輸出值為16，那么輸入的值x應該是（　　）

A、3或-3	B、-5
C、5或-3	D、5或-5

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科目： 來源： 題型：

已知方程

2-k

k-1

=1表示的圖形是：（1）雙曲線；（2）橢圓；（3）圓．試分別求出k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，過定點C（p，0）作直線與拋物線y²=2px（p＞0）相交于A、B兩點
（I）設N（-p，0），求

•

+1的最小值；
（II）是否存在垂直于x軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

直線l：ax-y+b=0與圓M：x²+y²-2ax+2by=0，則l與M在同一坐標系內的圖形可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

過點（0，-1）做拋物線x²=2y的切線則切點的縱坐標是

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x²=4y，其焦點為F，點M在拋物線C上．
（Ⅰ）當|MF|=3時，求點M的坐標；
（Ⅱ）以M為圓心且過定點A（0，t）的圓與x軸交于P、Q兩點．已知當M運動時，弦長|PQ|始終為定值，求實數t的值．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，左焦點到左準線的距離為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l₁：y=k（x-1）（k＞0）交橢圓C于點A，B，且點A在第一象限內．直線l₁與直線l₂：x=6交于點D，直線l₃：x=1與橢圓C在第一象限內交于點M．
（1）求點A，B的坐標（用k表示）；
（2）求證：直線MA，MD，MB的斜率成等差數列．

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