Question

直線l：ax-y+b=0與圓M：x²+y²-2ax+2by=0，則l與M在同一坐標系內的圖形可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：曲線與方程

專題：直線與圓

分析：圓M：x²+y²-2ax+2by=0的標準方程為：（x-a）²+（y+b）²=a²+b²，圓心M（a，-b），通過a，b的符號判斷選項即可．

解答： 解：圓M：x²+y²-2ax+2by=0的標準方程為：（x-a）²+（y+b）²=a²+b²，
圓心M（a，-b），半徑

a2+b2

直線l：ax-y+b=0的斜率為：a，y軸上的截距為：b，
對于A，由直線方程可知：a＞0，b＞0，圓心M（a，-b），滿足題意，但是圓與y軸不相交，圖形不滿足題意，A不正確；
對于B，由直線方程可知：a＞0，b＜0，圓心M（a，-b），滿足題意，但是圓與x，y軸相交，圖形滿足題意，所以B正確；
對于C，由直線方程可知：a＜0，b＞0，圓心M（a，-b），不滿足題意，圖形不滿足題意，所以C不正確；
對于D，由直線方程可知：a＜0，b＜0，圓心M（a，-b），不滿足題意，圖形不滿足題意，所以D不正確；
故選：B．

點評：本題考查直線與圓的位置關系的應用，是中檔題，解題時要注意圓的性質的合理運用．