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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2-lnx在（0，1]上存在唯一零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若?α∈R．f（x）=
3
sinωx+cosωx在區間（α，α+π]上的零點有且只有兩個，則ω的取值集合為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+x，x≥0
-x2+x，x＜0
，則不等式f（x2-x+1）＜12解集是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x∈C，方程x2-2x+2=0的兩根之比為（　　）
A、iB、-iC、±iD、1±i

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|log2（x-1）＜2}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），則a+b=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=0.80，α∈（0，
π
2
），求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知cosθ=
3
5
，θ∈（0，
π
2
），求tan（θ+
π
4
）．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，sinAsinB＜cosAcosB，則這個三角形的形狀是（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其中F1（-2
5
，0），P為C上一點，滿足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，則橢圓C的方程為（　　）
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
30
+
y2
10
=1
C、
x2
36
+
y2
16
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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科目： 來源： 題型：

如圖，有一塊鋼板其邊緣由一條線段及一段拋物線弧組成，其中拋物線弧的方程為y=-2x2+2（-1≤x≤1）．計劃將此鋼板切割成等腰梯形，切割時以邊緣的一條線段為梯形的下底．
（1）若梯形上底長為2x，試求梯形面積S關于x的函數關系式；
（2）求梯形面積S的最大值．

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同步練習冊答案
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