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科目： 來源： 題型：

已知等差數列前n項和Sn，若滿足S3=0，S5=-1，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數列{
1
a2n-1×a2n+1
}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+a|+|x-2|，
（Ⅰ）當a=-3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）當a=1時，函數f（x）的最小值為m，若a，b，c是正實數，且滿足a+b+c=m，求證：a2+b2+c2≥3．

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科目： 來源： 題型：

裂項求和法：Sn=
22
1×3
+
42
3×5
+…+
(2n)2
(2n-1)(2n+1)
．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈[
π
6
，
π
4
]，且關于x的方程x2sinα-xcosα+k=0有唯一實數解．
（Ⅰ）求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）設該方程的唯一實數解為β，若α＜tβ恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓Ω：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，且經過點（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ）A是橢圓Ω與y軸正半軸的交點，橢圓Ω上是否存在兩點M、N，使得△AMN是以A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的不等式|x-2|+|x+a|≥3的解集為R，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點P（2，
2
），一個焦點F的坐標是（2，0）．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設直線l：y=kx+m與橢圓T交于A、B兩點，O為坐標原點，橢圓T的離心率為e，若kOA•kOB=e2-1，求證：△AOB的面積為定值．

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科目： 來源： 題型：

解不等式|x+1|+|x-2|＜4．

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科目： 來源： 題型：

（不等式選講選做題）已知關于x的不等式|x-1|+|x|≤k無解，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（不等式選做題）若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
4
a-1
對任意的實數x恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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