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若關于x的不等式|x-2|+|x+a|≥3的解集為R，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：由絕對值的意義可得|x-2|+|x+a|的最小值等于|2+a|，由題意可得|2+a|≥3，由此解得實數a的取值范圍．
解答： 解：由于|x-2|+|x+a|表示數軸上的x對應點到2和-a的距離之和，
它的最小值等于|2+a|，
由題意可得|2+a|≥3，解得 a≥1，或 a≤-5，
故答案為：（-∞，-5]∪[1，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到|2+a|≥3是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為A的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在A內具有單調性；②存在區間[a，b]⊆A，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；則稱f（x）為閉函數．
（Ⅰ）求閉函數y=-x3符合條件②的區間[a，b]；
（Ⅱ）判斷函數f（x）=
3
2
x+
1
x
(x＞0)是否為閉函數？并說明理由；
（Ⅲ）若函數f（x）=k+
x+3
是閉函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數1與9的等差中項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x|a≤x≤a+3}，∁RB={x|-1≤x≤5}．
（Ⅰ）若a=4，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
tanwx+1
tan2wx+1
．
（1）若f（x+
π
2
）=-f（x），求f（x）的單調增區間
（2）若f（-x）=f（
2π
3
+x），0＜w＜2，求w的值
（3）若f（x）在[-
3π
2
，
π
2
]上單調遞增，求W的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列前n項和Sn，若滿足S3=0，S5=-1，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數列{
1
a2n-1×a2n+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-
1
2
x2+
a
2
x-
3
2

（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（0＜t＜
1
e
）上的最小值；
（Ⅱ）在函數f（x）與g（x）的公共定義域內f（x）的圖象在g（x）圖象的上方，求實數a的范圍；
（Ⅲ）a=2時，曲線h（x）=
f(x)
x
-2g（x）的圖象上是否存在兩點A，B，使
AB
∥m（設線段AB的中點橫坐標為x0，函數h（x）在x=x0處的切線的方向向量為m）？若存在，求出直線AB的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Pn，若3Pn=1-(
1
4
)n（n∈N*），數列{bn}滿足2bn+1=bn+bn+2（n∈N*），且b3=7，b8=22．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式an和bn；
（2）設數列cn=anbn，求{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（　　）
A、20B、21
C、200D、210

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