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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）滿足以下兩條規則：
①在區間D上的任何取值都有意義；
②對于區間D上的任意n個值x1，x2，x3，…，xn，總滿足
f(x1)+f(x2)+f(x3)+…+f(xn)
n
≥f（
x1+x2+x3+…+xn
n
）．
我們稱函數f（x）為區間D上的凹函數．那么，下列函數中是區間[0，
π
2
]上的凹函數的個數是（　　）
（1）f（x）=sin x；（2）f（x）=-cos x；（3）f（x）=tan（x+
π
4
）；（4）f（x）=
3
sin（2x-
π
3
）．
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin2x是（　　）
A、周期為π的奇函數
B、周期為π的偶函數
C、周期為
π
2
的偶函數
D、周期為
π
2
的奇函數

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（
π
3
+x）cos（
π
3
-x），g（x）=
1
2
sin2x-
1
4

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[
19π
24
，π]時，求函數h（x）=f（x）-g（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

若函數y=cos（
x
3
+θ）（0＜θ＜2π）在區間（-π，π）上單調遞增，則實數θ的取值范圍是（　　）
A、[0，
4
3
π]
B、[π，2π]
C、[
4
3
π，
5
3
π]
D、[
4
3
π，
7
3
π]

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科目： 來源： 題型：

滿足∠B=
π
6
，b=12，a=k的三角形ABC恰有兩個，則k＞18的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t是參數），圓C的極坐標方程為ρ=2cos(θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標；
（Ⅱ）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若sin（A+
π
3
）=1且
b
a
=
2
，則∠C等于（　　）
A、
π
12
B、
5π
12
C、
π
12
或
5π
12
D、
π
12
或
7π
12

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科目： 來源： 題型：

設α，β，γ為平面，m，n為直線，則m⊥β的一個充分條件是（　　）
A、α⊥β，α∩β=n，m⊥n
B、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C、α⊥β，β⊥γ，m⊥α
D、n⊥α，n⊥β，m⊥α

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科目： 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（　　）
A、充分條件
B、必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知a、b、c、d為非負實數，f（x）=
ax+b
cx+d
（x∈R），且f（19）=19，f（97）=97，若x≠-
d
c
，對任意的實數x均有f（f（x））=x成立，試求出f（x）值域外的唯一數．

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同步練習冊答案
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