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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為

，且經過點P（4，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P的直線l：y=1與橢圓的另一個交點為Q，點A、B是橢圓C上位于直線l兩側的動點，且直線AP與BP關于l對稱，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某同學為了研究函數f（x）=

1+x2

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則f（x）=PF+AP．那么可推知方程f（x）=

解的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、4

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科目： 來源： 題型：

已知直線l₁：2x-y+1=0，l₂：x-3y-=0，則l₁到l₂的角是（　　）

A、45°	B、60°
C、120°	D、135°

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科目： 來源： 題型：

對于四個正數x，y，z，w，如果xw＜yz，那么稱（x，y）是（z，w）的“下位序對”．
（1）對于2，3，7，11，試求（2，7）的“下位序對”；
（2）設a，b，c，d均為正數，且（a，b）是（c，d）的“下位序對”，試判斷

，

a+c

b+d

之間的大小關系；
（3）設正整數n滿足條件：對集合{t|0＜t＜2014}內的每個m∈N⁺，總存在k∈N⁺，使得（m，2014）是（k，n）的“下位序對”，且（k，n）是（m+1，2015）的“下位序對”．求正整數n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

若a，bc為實數，則下列命題中正確的是（　　）

A、若a＞b，則ac²＞bc²

B、若a＜b，則a+c＜b+c

C、若a＜b，則ac＜bc

D、若a＜b，則

＞

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，直線l的方程為ρcosθ=5，則點（4，

）到直線l的距離為

．

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科目： 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖和側視圖都是直角三角形，則該三棱錐的體積等于（　　）

A、

B、

C、1

D、3

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是一個直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA₁=2

．
（I）若A₁A=A₁D，點O在線段AB上，且AO=2，A₁O=4，求證：A₁O⊥平面ABCD；
（II）試判斷AB₁與平面A₁C₁D是否平行，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于

．

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科目： 來源： 題型：

準線方程x=-1的拋物線的標準方程為

．

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同步練習冊答案

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