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已知直線l1:2x-y+1=0,l2:x-3y-=0,則l1到l2的角是(  )
A、45°B、60°
C、120°D、135°
考點:兩直線的夾角與到角問題
專題:直線與圓
分析:由直線的方程可得直線的斜率,由到角公式可得.
解答: 解:∵直線l1:2x-y+1=0,l2:x-3y-=0,
∴l1和l2的斜率分別為k1=2,k2=
1
3

設l1到l2的角為α,
則tanα=
k2-k1
1+k1k2
=
1
3
-2
1+2×
1
3
=-1
∴l1到l2的角α=135°
故選:D
點評:本題考查兩直線的夾角和到角問題,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某專營店經銷某商品,當售價不高于10元時,每天能銷售100件,當價格高于10元時,每提高1元,銷量減少3件,若該專營店每日費用支出為500元,用x表示該商品定價,y表示該專營店一天的凈收入(除去每日的費用支出后的收入).
(1)把y表示成x的函數;
(2)試確定該商品定價為多少元時,一天的凈收入最高?并求出凈收入的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)為偶函數,x>0時,f(x)單調遞增,P=f(-π),Q=f(e),R=f(
2
),則P,Q,R的大小為(  )
A、R>Q>P
B、Q>R>P
C、P>R>Q
D、P>Q>R

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-3=0.
(1)求過點P(1,3)且與圓C相切的直線方程;
(2)問是否存在斜率為1的直線l,使以l被圓C截得的弦AB為直線的圓經過原點?若存在,請求出的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是一個直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°.CD=3,BC=2,AB=5,AA1=2
5

(I)若A1A=A1D,點O在線段AB上,且AO=2,A1O=4,求證:A1O⊥平面ABCD;
(II)試判斷AB1與平面A1C1D是否平行,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若關于x的方程2x=a2有負實數根,則實數a的取值范圍是(  )
A、(-1,1)
B、(-∞,0)∪(0,+∞)
C、(-1,0)∪(0,1)
D、(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線x2+y+1=0與雙曲線x2-
y2
b2
=1(b>0)的漸近線相切,則此雙曲線的焦距等于(  )
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在半徑為10
3
cm的半圓形(O為圓心)鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD,其中點A、B在直徑上,點C、D在圓周上,將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),記圓柱形罐子的體積為V(cm3).
(1)按下列要求建立函數關系式:
①設AD=xcm,將V表示為x的函數;
②設∠AOD=θ(rad),將V表示為θ的函數;
(2)請您選用(1)問中的一個函數關系,求圓柱形罐子的最大體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b表示兩條直線,α,β表示兩個平面,下列命題中正確的是(  )
A、a∥b,b?α,則a∥α
B、a∥α,a?β,α∩β=b,則a∥b
C、α∥β,a?α,b?β,則a∥b
D、a∥α,b∥α,則a∥b

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