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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

ax2+b

，g（x）=2lnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）若當x≥1時，g（x）≤mf（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）已知

=1.732，試估算ln

的近似值（精確到0.01）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=mlnx+

x²-（m+1）x+ln2e²（其中e=2.71828…是自然對數的底數）
（Ⅰ）當m=-1時，求函數f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是AD上的一點，且AE=AB，BE和CD的延長線交于點F，且∠BFC=35°，求?ABCD的各內角的度數．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a₁=a＞2，a_n=

an-1+2

（n≥2，n∈N^*）
（1）證明：對n∈N^*，a_n＞2；
（2）判斷數列{a_n}的單調性，并說明你的理由；
（3）設S_n為數列{a_n}的前n項和，求證：當a=3時，S_n＜2n+

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an+n，n為奇數

an-3n，n為偶數

，求證：數列{a_2n-

}是等比數列．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知cosB（tanAtanB+tanCtanB）=tanAtanC，
（1）求證：a，b，c成等比數列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sin2x-m•sin²x（m∈R）．α終邊上一點P（1，-

），且f（α）=-3．
（1）求實數m的值；
（2）函數f（x）的圖象向左平移n個單位后變成偶函數g（x），求正數n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設f（θ）=

2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3

2+2cos2(π-θ)+sin(

+θ)

，求f（

）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

3m2

5n2

=1和雙曲線

2m2

3n2

=1有公共的焦點，求雙曲線的漸近線方程及離心率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1）），以A，B為焦點，且過點D的雙曲線的離心率為e₁．以C，D為焦點，且過點A的橢圓的離心率為e₁，動點E在邊AB上，且|AE|＜e₁+e₂，對x∈（0，1）恒成立，則|AE|的最大值為（　　）

A、

B、2

C、

D、不存在

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同步練習冊答案

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