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（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，,是方程的兩根．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分12分）“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動．假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（Ⅰ）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（Ⅱ）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？

附：

（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為，過點作一條直線與拋物線交于,兩點．

（Ⅰ）求以點為圓心，且與直線相切的圓的方程；

（Ⅱ）從中取出三個量，使其構(gòu)成等比數(shù)列，并予以證明．

（本小題滿分12分）函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）定義在的函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時，．若，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)在同一半周期內(nèi)的圖象過點，其中為坐標原點，為函數(shù)圖象的最高點，為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點.

（Ⅰ）求證：為等腰直角三角形.

（Ⅱ）將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，若點恰好落在曲線上（如圖所示），試判斷點是否也落在曲線上，并說明理由．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）試探究當(dāng)時，方程解的個數(shù)，并說明理由．

i為虛數(shù)單位，若 ,則

A．1 B． C． D．2

已知,，“存在點”是“”的

A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件

若的展開式中x3項的系數(shù)為20，則a2 ＋b2的最小值為

A．1 B．2 C．3 D．4

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

得到的回歸方程為．若，則每增加1個單位，就

A．增加個單位 B．減少個單位

C．增加個單位 D．減少個單位