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（本小題滿分13分）已知關于的二次函數

（Ⅰ）設集合和，分別從集合，中隨機取一個數作為和，求函數在區間上是增函數的概率.

（Ⅱ）設點是區域內的隨機點，求函數在區間上是增函數的概率．

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知圓過坐標原點O且圓心在曲線上.

（Ⅰ）若圓M分別與軸、軸交于點、（不同于原點O），求證：的面積為定值；

（Ⅱ）設直線與圓M 交于不同的兩點C，D，且，求圓M的方程；

（Ⅲ）設直線與（Ⅱ）中所求圓M交于點、， 為直線上的動點，直線，與圓M的另一個交點分別為，，求證：直線過定點.

直線的傾斜角為（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

下列四條直線中，哪一條是雙曲線的漸近線?（ ）

A. B. C. D.

如圖，一個幾何體的三視圖是由兩個矩形和一個圓所組成，則該幾何體的表面積是（ ）

A. B. C. D.

設x、y、z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③x、y是平面，z是直線；④x、y、z均為平面。其中能使“”為真命題的是（ ）

A.③④ B.①③ C.②③ D.①②

直線不經過坐標原點O，且與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點．那么，直線AB與直線OM的斜率之積為 （ ）

A. B.1 C. D.2

已知命題直線與雙曲線有且僅有一個交點；命題若直線垂直于直線

，且則. 下列命題中為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

下列有關命題的說法錯誤的是 （ ）

A.對于命題：使得. 則： 均有.

B.“”是“”的充分不必要條件.

C.命題“若，則”的否命題為：“若，則”.

D.命題“若，則”是假命題.

如下圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°. 將△ACD沿AC折起，使得BD=. 在三棱錐D-ABC的四個面中，下列關于垂直關系的敘述錯誤的是（ ）

A.面ABD⊥面BCD B.面ABD⊥面ACD

C.面ABC⊥面ACD D.面ABC⊥面BCD