科目： 來源：2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）已知橢圓
的焦距為
，且過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
，是否存在
使得點
關于
的對稱點
（不同于點）在橢圓
上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由.
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科目： 來源：2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）已知函數
的圖象在點
處的切線的斜率為2.
（Ⅰ）求實數
的值;
（Ⅱ）設
,討論
的單調性;
（Ⅲ）已知
且
,證明:
.
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（本題滿分13分）已知函數
，各項均不相等的有限項數列
的各項
滿足
.令
，
且
，例如：
.
（Ⅰ）若
，數列
的前n項和為Sn，求S19的值；
（Ⅱ）試判斷下列給出的三個命題的真假，并說明理由.
①存在數列使得
；②如果數列是等差數列，則
；
③如果數列是等比數列，則
.
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科目： 來源：2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，命題
，則（ ）
A．
是真命題，
B．是真命題，
： 
C．是假命題，
D．是假命題，：
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科目： 來源：2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某產品在某零售攤位的零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統計資料如下表所示：由上表可得回歸直線方程
中的
，據此模型預測零售價為15元時，每天的銷售量為（ ）
A．51個 B．50個 C．49個 D．48個
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科目： 來源：2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設等比數列{an}的前n項和為Sn.若S2＝3，S4＝15，則S6＝（ ）
A．31 B．32 C．63 D．64
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科目： 來源：2014-2015學年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的最小正周期為
，則該函數的圖象是（ ）
A．關于直線
對稱
B．關于點
對稱
C．關于直線
對稱
D．關于點
對稱
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，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
B．
D．
滿足
，且
時，
，則
（ ）
C．
D．
，則它們的圖象可能是（ ）