科目: 來源:2014-2015學年山東省文登市高三上學期11月考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數,
,若
有兩個不相等的實根,則實 數
的取值范圍是____________.
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(本小題滿分12分)在中,內角
所對的邊分別為
,已知
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
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(本小題滿分12分)有一種新型的洗衣液,去污速度特別快.已知每投放且
個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度
(克/升)隨著時間
(分鐘)變化的函數關系式近似為
,其中
.根據經驗,當水中洗衣液的濃度不低于
(克/升)時,它才能起到有效去污的作用.
(Ⅰ)若投放個單位的洗衣液,
分鐘時水中洗衣液的濃度為
(克/升),求
的值 ;
(Ⅱ)若投放個單位的洗衣液,則有效去污時間可達幾分鐘?
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(本小題滿分12分)已知,設
的最小正周期為
.
(Ⅰ)求的單調增區間;
(Ⅱ)當時,求
的值域;
(Ⅲ)求滿足且
的角
的值.
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(本小題滿分12分) 已知函數滿足
,對任意
,都有
,且
.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若,使方程
成立,求實數
的取值范圍.
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(本小題滿分13分)
等差數列的前
項和為
,已知
為整數,且在前
項和中
最大.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設.
(1)求證:; (2)求數列
的前
項和
.
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(本小題滿分14分)已知(
為常數),曲線
在點
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)求的值及函數
的單調區間;
(Ⅱ)證明:當時,
;
(Ⅲ)設,若
在
上單調遞減,求實數
的取值范圍.
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