科目： 來源：2014-2015學年河北省等五校高三上學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設點
滿足條件
，點
滿足
恒成立，其中
是坐標原點，則
點的軌跡所圍成圖形的面積是 ．
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科目： 來源：2014-2015學年河北省等五校高三上學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的各項均為正數，前
項和為
，且
（Ⅰ）求證數列是等差數列；
（Ⅱ）設
求
．
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科目： 來源：2014-2015學年河北省等五校高三上學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
市一中隨機抽取部分高一學生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學路上所需時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）如果上學路上所需時間不少于
小時的學生可申請在學校住宿，若招生
名，請估計新生中有多少名學生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學校的高一學生中任選
名學生，這名學生中上學路上所需時間少于
分鐘的人數記為
，求的分布列和數學期望．（以直方圖中的頻率作為概率）
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科目： 來源：2014-2015學年河北省等五校高三上學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知四棱錐
中，
平面
，底面
是邊長為
的菱形，
，
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設
與
交于點
，
為
中點，若二面角
的正切值為
，求
的值．
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科目： 來源：2014-2015學年河北省等五校高三上學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
，直線
與拋物線交于
兩點．
（Ⅰ）若
軸與以
為直徑的圓相切，求該圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與
軸負半軸相交，求
面積的最大值．
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）
B．
C．
D．
與曲線
存在公共切線，則
的取值范圍為
B．
C．
D．
的展開式中
的系數為 ．
的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
，則該雙曲線的離心率為 ．
中，
若
，則
的最大值 ．