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設a，b，c是正實數，求證：aabbcc≥（abc）．

設a，b，c為正數，利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc．

設a1，a2，…，an為正數，求證：++…++≥a1+a2+…+an．

設正整數構成的數列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19對一切k∈N*恒成立．記該數列若干連續項的和為S（i，j），其中i，j∈N*，且i＜j．求證：所有S（i，j）構成的集合等于N*．

若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當且僅當a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．

（2014•河西區三模）用數學歸納法證明1+2+3+…+n3=，則當n=k+1時，左端應在n=k的基礎上加上（ ）

A.k3+1

B.（k+1）3

C.

D.（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

（2012•成都一模）在用數學歸納法證明f（n）=++…+＜1（n∈N*，n≥3）的過程中：假設當n=k（k∈N*，k≥3）時，不等式f（k）＜1成立，則需證當n=k+1時，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），則g（k）=（ ）

A.+ B.+﹣ C.﹣ D.﹣

（2012•綿陽二模）已知數列{an}，{bn}滿足a1=，an+bn=1，bn+1=，則b2011=（ ）

A. B. C. D.

用數學歸納法證明1+2+3+…+（3n+1）=，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（ ）

A.（3k+2）

B.（3k+4）

C.（3k+2）+（3k+3）

D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

某個命題與自然數n有關，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立．現已知當n=5時，該命題不成立，那么可推得（ ）

A.當n=6時，該命題不成立 B.當n=6時，該命題成立

C.當n=4時，該命題不成立 D.當n=4時，該命題成立