科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上,平面BCD,
是邊長為3的等邊三角形.若
,則球O的表面積為( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知有限集.如果A中元素
滿足
,就稱A為“復活集”,給出下列結論:
①集合是“復活集”;②若
,且
是“復活集”,則
;③若
,則
不可能是“復活集”;④若
,則“復活集”A有且只有一個,且
.
其中正確的結論是___________________.(填上你認為所有正確的結論序號)
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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐中,底面ABCD為菱形,
,Q是AD的中點.
(Ⅰ)若,求證:平面PQB
平面PAD;
(Ⅱ)若平面APD平面ABCD,且
,點M在線段PC上,試確定點M的位置,使二面角
的大小為
,并求出
的值.
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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
生產,
兩種元件,其質量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結果統計如下:
測試指標 | |||||
元件 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(Ⅰ)試分別估計元件、元件
為正品的概率;
(Ⅱ)生產一件元件,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產一件元件
,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(Ⅰ)的前提下
(i)求生產5件元件所獲得的利潤不少于300元的概率;
(ii)記為生產1件元件
和1件元件
所得的總利潤,求隨機變量
的分布列和期望.
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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓過點
,離心率為
,左、右焦點分別為
,過
的直線交橢圓于
兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當的面積為
時,求直線的方程.
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