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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上,平面BCD,是邊長為3的等邊三角形.若,則球O的表面積為( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數上的最大值為2,則a的取值范圍是( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

若點滿足線性約束條件,則的取值范圍是 .

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

二項展開式中的第5項是常數項,則中間項的系數為 .

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

設O是的三邊中垂線的交點,分別為角對應的邊,已知,則的范圍是___________.

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知有限集.如果A中元素滿足,就稱A為“復活集”,給出下列結論:

①集合是“復活集”;②若,且是“復活集”,則;③若,則不可能是“復活集”;④若,則“復活集”A有且只有一個,且.

其中正確的結論是___________________.(填上你認為所有正確的結論序號)

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

中,角對的邊分別為,已知.

(Ⅰ)若,求的取值范圍;

(Ⅱ)若,求面積的最大值.

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面ABCD為菱形,,Q是AD的中點.

(Ⅰ)若,求證:平面PQB平面PAD;

(Ⅱ)若平面APD平面ABCD,且,點M在線段PC上,試確定點M的位置,使二面角的大小為,并求出的值.

 

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

生產兩種元件,其質量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結果統計如下:

測試指標

元件

8

12

40

32

8

元件

7

18

40

29

6

 

(Ⅰ)試分別估計元件、元件為正品的概率;

(Ⅱ)生產一件元件,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產一件元件,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(Ⅰ)的前提下

(i)求生產5件元件所獲得的利潤不少于300元的概率;

(ii)記為生產1件元件和1件元件所得的總利潤,求隨機變量的分布列和期望.

 

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科目: 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

橢圓過點,離心率為,左、右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)當的面積為時,求直線的方程.

 

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